Computer Physik

WS97/97 (FU Berlin)

1. Grundprobleme des Maschinenrechnens
1.0. Literatur
1.1. Grundlagen
1.2. Maschinenzahlen Informationseinheit, Informationskette, Festpunktzahl, Gleitpunktzahl	18.10.1996(837.5KB)
1.3. Fehlerfortpflanzung Regel: Um jeden Preis Substraktion nahezu gleich großer Zahlen vermeiden! (Ist fast immer möglich.)	23.10.1996 (1)(326.9KB)
2. Approximation von Funktionen
2.1. Allgemeine Betrachtungen	23.10.1996 (2)(346.4KB)
2.2. Das Interpolationspolynom	25.10.1996(800.8KB)
2.3. Newtons Interpolationsformel	30.10.1996(824.9KB)
2.4. Tschebyscheff Interpolation	01.11.1996(780.6KB)
2.5. Spline-Interpolation	06.11.1996(866.3KB)
2.6. Anpassung	08.11.1996(845.3KB)
2.x. Orthogonale Funktionen Prominente Beispiele orthogonaler Polynome: Legendre-Polynome Tscheyscheff-Polynome Laguere-Polynome Hermitische Polynome	13.11.1996(429.1KB)
2.7. Diskrete Fouriertransformation	15.11.1996(802.5KB)20.11.1996(759.4KB)
3. Differentiation und Integration
3.1. Ableitungsformeln	27.11.1996(892.9KB)
3.2. Einfache Integrationsformeln
3.3. Romberg-Integration	29.11.1996(845.1KB)
3.4. Integrationsformeln vom Gaußschen Typ	04.12.1996(580.2KB)
3.5. Uneigentliche Integrale	09.12.1996(373.2KB)
3.6. Mehrfachintegrale	11.12.1996(734KB)
4. Nichtlineare Gleichungen
4.1. Einleitung	13.12.1996(719KB)
4.2. Iterationsverfahren
4.3. Verfahren höherer Ordnung	17.12.1996(576.3KB)
4.4. Nullstellen von Polynomen	20.12.1996(978.6KB)
5. Gleichungssysteme
5.1. Vektoren und Matrizen	08.01.1997(923.9KB)
5.2. Dreieckige Gleichungssysteme
5.3. Eliminationsverfahren nach Gauß	10.01.1997(1.8MB)
5.4. LR-Zerlegung	15.01.1997(961.1KB)
5.5. Bandmatrizen	17.01.1997(1.1MB)
5.6. Nachiteration	22.01.1997(757.2KB)
5.7. Iterative Verfahren
5.8. Nichtlineare Systeme
6. Eigenwertprobleme
6.1. Eigenwerte und Eigenvektoren	24.01.1997(939.4KB)
6.2. Potenzverfahren (v. Mises)
6.3. Verdichtung von Matrizen	29.01.1997(765.2KB)31.01.1997(959.9KB)
7. Optimierung
Nichtlineare Optimierung	05.02.1997(822.1KB)
Rosenbrook Verfahren
8. Gewöhnliche DGL (Bahnkurven, klassische Mechanik)
8.1. Grundlagen	07.02.1997(953.5KB)
8.2. Grundtechnik
8.3. Runge-Kutta-Verfahren	12.02.1997(604.1KB)
9. Partielle DGL (Felder, Elektrodynamik)

Übungsaufgaben

Abgabe	Aufgabe	Literatur	Lösung	Übungsstunde
31.10.1996	Madelung-Konstante von „Cäsiumchlorid”(152.5KB)	Kittel: Einführung in die Festkörperphysik Gerthsen: Physik Madelung: Introduction to Solid-State Theory (Springer Series in Solid-State Sciences)	01(162.9KB)	17.10.1996(436.9KB)
31.11.1996	Abkühlung eines Kupferstabes(140.7KB)	Gerthsen: Physik	02(481.2KB)	24.10.1996(631.5KB)
14.11.1996	Straßenbau a la Newton(212.6KB)		03(1.1MB)	31.10.1996(542.1KB)
21.11.1996	Quantenarchäologie(199.9KB)		04(356.8KB)	07.11.1996(638.1KB) b(1MB)
28.11.1996	Glättung verrauschter Daten(193.1KB)	Brandt: Datenanalyse: Mit statistischen Methoden und Computerprogrammen	05(144.6KB)	14.11.1996(498.9KB) b(541.8KB)
05.12.1996	Verfahrens- contra Maschinenfehler(212.8KB)		06(237.5KB)	21.11.1996(244.2KB) b(965.7KB)
12.12.1996	Fourieanalyse chaotischen Verhaltens(161.9KB)	Steeb: Berechenbares Chaos in dynamischen Systemen	07(232.4KB) 07bc(335.3KB)	28.11.1996(384KB)
19.12.1996	Treibhauseffekt(191.3KB)		08(312.9KB)	05.12.1996(691.6KB) 09.12.1996(387.2KB)
09.01.1997	Mean-Field-Theorie des Ferromagneten(79.5KB)	Theorie(815.7KB)	09(377.4KB)	12.12.1996(576KB) 13.12.1996(222.2KB)
16.01.1997	van-derWaalsche Gleichung(83.2KB)	Theorie(452.4KB) Kerson Huang: Introduction to Statistical Physics, Second Edition	10(1.4MB)	18.12.1996(167.2KB) 22.12.1996(179.4KB)
23.01.1997	Elektrisches Netzwerk mit komplexen Widerständen(339.7KB)	Theorie(1.1MB) Tietze: Halbleiter-Schaltungstechnik	11(601.9KB)	08.01.1997(364.2KB)
30.01.1997	Energieniveaus der Palladiumkerns(164.3KB)	Theorie(821.9KB)		16.01.1997(189.4KB)
06.02.1997	Anpassung theoretischer Verläufe an Meßdaten(202.2KB)	William H. Press: Numerical Recipes 3rd Edition: The Art of Scientific Computing Brandt: Datenanalyse: Mit statistischen Methoden und Computerprogrammen	13(154.3KB)	23.01.1997(280.7KB)
06.02.1997	Schwarzes Loch(203.6KB)	Misner, Wheeler, Thorne: Gravitation Steven Weinberg: Gravitation and Cosmology: Principles and Applications of the General Theory of Relativity		30.01.1997(397.2KB)
24.04.1997	Exakte Behandlung des Isingmodells in zwei Dimensionen(204.1KB)	Kerson Huang: Introduction to Statistical Physics, Second Edition

Literatur

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1. Grundprobleme des Maschinenrechnens

1.0. Literatur

1.1. Grundlagen

1.2. Maschinenzahlen

1.3. Fehlerfortpflanzung

2. Approximation von Funktionen

2.1. Allgemeine Betrachtungen

2.2. Das Interpolationspolynom

2.3. Newtons Interpolationsformel

2.4. Tschebyscheff Interpolation

2.5. Spline-Interpolation

2.6. Anpassung

2.x. Orthogonale Funktionen

2.7. Diskrete Fouriertransformation

3. Differentiation und Integration

3.1. Ableitungsformeln

3.2. Einfache Integrationsformeln

3.3. Romberg-Integration

3.4. Integrationsformeln vom Gaußschen Typ

3.5. Uneigentliche Integrale

3.6. Mehrfachintegrale

4. Nichtlineare Gleichungen

4.1. Einleitung

4.2. Iterationsverfahren

4.3. Verfahren höherer Ordnung

4.4. Nullstellen von Polynomen

5. Gleichungssysteme

5.1. Vektoren und Matrizen

5.2. Dreieckige Gleichungssysteme

5.3. Eliminationsverfahren nach Gauß

5.4. LR-Zerlegung

5.5. Bandmatrizen

5.6. Nachiteration

5.7. Iterative Verfahren

5.8. Nichtlineare Systeme

6. Eigenwertprobleme

6.1. Eigenwerte und Eigenvektoren

6.2. Potenzverfahren (v. Mises)

6.3. Verdichtung von Matrizen

7. Optimierung

Nichtlineare Optimierung

Rosenbrook Verfahren

8. Gewöhnliche DGL (Bahnkurven, klassische Mechanik)

8.1. Grundlagen

8.2. Grundtechnik

8.3. Runge-Kutta-Verfahren

9. Partielle DGL (Felder, Elektrodynamik)

Übungsaufgaben

Literatur