Vorlesung |
Thema |
Tutorium |
Thema |
06.04.92(248.6KB) |
- Stirlingsche Formel
- 21 Gleichmäßige Konvergenz von Funktionenfolgen
- 21.2 Gleichmäßige Konvergenz
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14.04.92(917.5KB) |
- Gleichmäßige Konvergenz
- Riemann-Integrierbarkeit
- gleichmäßig, beschränkt
- Konvergenzbereich, Konvergenzradius
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09.04.92(445.7KB) |
- Supremumsnorm
- 21.6 Konvergenz von Weierstraß
- 21.9 Cauchy-Hademard
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22.04.92(1.2MB) |
- Satz von Taylor
- Abelscher Grenzwertsatz
- Aufgabe 17e, 17f, 18c, 19c
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12.04.92(668.8KB) |
- konvergente Majorante
- 22 Taylorreihen
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29.04.92(1.2MB) |
- Offene Kugel, Umgebung
- offen, abgeschlossen
- metrischer Raum
- Aufgabe 22, 25c, 25d, 26a, 27b
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16.04.92(1.9MB) |
- Taylor Polynom
- 22.6 Abelscher Grenzwertsatz
- Beispiel 3: Arcustangens Reihe
- Beispiel 4: Binomische Reihe
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06.05.92(1.3MB) |
- beschränkt, diam
- euklidische Norm, euklidische Metrik
- Maximumnorm
- Aufgabe 28c, 33, 35c, 35d
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23.04.92(415.6KB) |
- 4. Triviale Metrik
- Maximum Norm
- offene Menge
- metrischer Raum
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13.05.92(1019KB) |
- Lineare Abbildungen
- linear, injektiv
- Aufgabe 36, 38, 37a, 40, 43b, 44c
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30.04.92(1.1MB) |
- 25 Grenzwerte, Stetigkeit
- Limes, Grenzwert
- konvergent, gleichmäßige Konvergenz
- Berührungspunkt
- Cauchy-Folge
- Vollständig normierte Räume
- Banach-Raum
- Durchmesser in metrischen Raum
- Schachtelungsprinzip
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20.05.92(962.8KB) |
- Kompaktheit
- linear, injektiv
- Aufgabe 47, 50a, 50b, 54, 54a, 54b
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04.05.92(587.4KB) |
- gleichmäßige Konvergenz
- Lineare Abbildungen
- Normierter Vektorraum
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03.06.92(993.9KB) |
- Länge der Kurve
- Partielle Ableitung
- Aufgabe 55, 58, 62, 63
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07.05.92(1.1MB) |
- Kompaktheit
- Offene Überdeckung
- Endliche Teilüberdeckung
- beschränkt und abgeschlossen
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10.06.92(511.1KB) |
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11.05.92(1.5MB) |
- Fundamentale Eigenschaften stetiger Funktionen auf kompakten Mengen
- Abstand zweier Mengen
- Bolzano Weierstraß
- 27. Wege und Kurven im Rn
- parametrisierter Weg, parametrisierte Kurven
- Spur des Weges
- (stetig) differenzierbar
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17.06.92(1023.4KB) |
- Lokale Extrema
- Hessische Matrix
- Taylorentwicklung
- Aufgabe 84, 89, 80
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25.05.92(1.2MB) |
- 29. Differenzierbare Funktionen
- Funktionalmatrix, Jakobi-Matrix
- Mittelwert der Differentialrechnung
- Kettenregel
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24.06.92(1MB) |
- Implizite Funktionen
- Umkehrfunktionen
- Fundamentalmatrix
- Lokale Extrema mit Nebenbedingungen
- Aufgabe 93, 94b
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01.06.92(162.6KB) |
- Mittelwert der Differentialrechnung
- 30. Taylor Formel, Lokale Extrema
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09.06.92(528.5KB) |
- Hess: positiv (negativ) definit, indefinit
- Hurwitz
- 31 Implizite Funktionen und Umkehrfunktionen
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Prüfungsthemen
- Topologie: offen, abgeschlossen, kompakt
- Stetigkeit
- partielle Ableitungen
- totale Differenzierbarkeit
- stetige partielle Differenzierbarkeit, Satz von Schwarz
- Taylorentwicklung
- lokale Extrema: grad, Hess
- Implizite Funktionen, Umkehrfunktionen
- Kurven: Bogenlänge
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Nummer |
Aufgabe |
Lösung |
1-4(344.2KB) |
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01(1.5MB) |
4-13(420.7KB) |
- Konvergenz
- Konvergentradius
- gleichmässig stetig
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02(626.6KB)(Tut: 27.04.92)(342.6KB) |
14-19(398.8KB) |
- Taylorpolynom, Taylorreihe
- Potenzreihendarstellung
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03 |
20-27(413.9KB) |
- metrischer Raum
- offen, abgeschlossen
- normierte Räume
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04 |
28-35(439KB) |
- Konvergenz
- Grenzwert
- beschränkter metrischer Raum
- gleichmäßig stetig
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05 |
36-44(436.1KB) |
- vollständiger metrischer Raum
- stetig differenzierbar
- normierter Vektorraum
- linear und injektiv
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06 |
45-54(483KB) |
- kompakt, abgeschlossen, Familie
- endlich
- offene Überdeckung
- stetig und bijektiv
- innen und außen
- Spur einer Kurve
- Parameterdarstellung
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07 |
55-65(423.8KB) |
- Parametrisierung seines rektifizierbaren Weges
- Gradient
- zweimal stetig partiell differenzierbar
- Lösung der Wärmeleitungsgleichung, Wellengleichung
- partielle Ableitungen
- Richtungsableitungen
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08 |
66-78(403.8KB) |
- Jacobi-Matrix
- Divergenz
- Rotation
- Vektorfeld
- differenzierbar
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09 |
79-89(416.5KB) |
- Taylorpolynom
- globales Minimum
- positiv
- semidefinit
- Hess
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10 |
90-97(249.4KB) |
- Umkehrfunktion
- Nebenbedingung
- positiv
- semidefinit
- Hess
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11 |