Analysis 2

SS92 (TU Berlin: Prof. Ferus)

Vorlesung Thema Tutorium Thema
06.04.92(248.6KB)
  • Stirlingsche Formel
  • 21 Gleichmäßige Konvergenz von Funktionenfolgen
  • 21.2 Gleichmäßige Konvergenz
14.04.92(917.5KB)
  • Gleichmäßige Konvergenz
  • Riemann-Integrierbarkeit
  • gleichmäßig, beschränkt
  • Konvergenzbereich, Konvergenzradius
09.04.92(445.7KB)
  • Supremumsnorm
  • 21.6 Konvergenz von Weierstraß
  • 21.9 Cauchy-Hademard
22.04.92(1.2MB)
  • Satz von Taylor
  • Abelscher Grenzwertsatz
  • Aufgabe 17e, 17f, 18c, 19c
12.04.92(668.8KB)
  • konvergente Majorante
  • 22 Taylorreihen
29.04.92(1.2MB)
  • Offene Kugel, Umgebung
  • offen, abgeschlossen
  • metrischer Raum
  • Aufgabe 22, 25c, 25d, 26a, 27b
16.04.92(1.9MB)
  • Taylor Polynom
  • 22.6 Abelscher Grenzwertsatz
  • Beispiel 3: Arcustangens Reihe
  • Beispiel 4: Binomische Reihe
06.05.92(1.3MB)
  • beschränkt, diam
  • euklidische Norm, euklidische Metrik
  • Maximumnorm
  • Aufgabe 28c, 33, 35c, 35d
23.04.92(415.6KB)
  • 4. Triviale Metrik
  • Maximum Norm
  • offene Menge
  • metrischer Raum
13.05.92(1019KB)
  • Lineare Abbildungen
  • linear, injektiv
  • Aufgabe 36, 38, 37a, 40, 43b, 44c
30.04.92(1.1MB)
  • 25 Grenzwerte, Stetigkeit
  • Limes, Grenzwert
  • konvergent, gleichmäßige Konvergenz
  • Berührungspunkt
  • Cauchy-Folge
  • Vollständig normierte Räume
  • Banach-Raum
  • Durchmesser in metrischen Raum
  • Schachtelungsprinzip
20.05.92(962.8KB)
  • Kompaktheit
  • linear, injektiv
  • Aufgabe 47, 50a, 50b, 54, 54a, 54b
04.05.92(587.4KB)
  • gleichmäßige Konvergenz
  • Lineare Abbildungen
  • Normierter Vektorraum
03.06.92(993.9KB)
  • Länge der Kurve
  • Partielle Ableitung
  • Aufgabe 55, 58, 62, 63
07.05.92(1.1MB)
  • Kompaktheit
  • Offene Überdeckung
  • Endliche Teilüberdeckung
  • beschränkt und abgeschlossen
10.06.92(511.1KB)
  • Aufgabe 66c, 72, 75, 63
11.05.92(1.5MB)
  • Fundamentale Eigenschaften stetiger Funktionen auf kompakten Mengen
  • Abstand zweier Mengen
  • Bolzano Weierstraß
  • 27. Wege und Kurven im Rn
  • parametrisierter Weg, parametrisierte Kurven
  • Spur des Weges
  • (stetig) differenzierbar
17.06.92(1023.4KB)
  • Lokale Extrema
  • Hessische Matrix
  • Taylorentwicklung
  • Aufgabe 84, 89, 80
25.05.92(1.2MB)
  • 29. Differenzierbare Funktionen
  • Funktionalmatrix, Jakobi-Matrix
  • Mittelwert der Differentialrechnung
  • Kettenregel
24.06.92(1MB)
  • Implizite Funktionen
  • Umkehrfunktionen
  • Fundamentalmatrix
  • Lokale Extrema mit Nebenbedingungen
  • Aufgabe 93, 94b
01.06.92(162.6KB)
  • Mittelwert der Differentialrechnung
  • 30. Taylor Formel, Lokale Extrema
09.06.92(528.5KB)
  • Hess: positiv (negativ) definit, indefinit
  • Hurwitz
  • 31 Implizite Funktionen und Umkehrfunktionen
Prüfungsthemen
  • Topologie: offen, abgeschlossen, kompakt
  • Stetigkeit
  • partielle Ableitungen
  • totale Differenzierbarkeit
  • stetige partielle Differenzierbarkeit, Satz von Schwarz
  • Taylorentwicklung
  • lokale Extrema: grad, Hess
  • Implizite Funktionen, Umkehrfunktionen
  • Kurven: Bogenlänge

Nummer Aufgabe Lösung
1-4(344.2KB)
  • Integrale
01(1.5MB)
4-13(420.7KB)
  • Konvergenz
  • Konvergentradius
  • gleichmässig stetig
02(626.6KB)(Tut: 27.04.92)(342.6KB)
14-19(398.8KB)
  • Taylorpolynom, Taylorreihe
  • Potenzreihendarstellung
03
20-27(413.9KB)
  • metrischer Raum
  • offen, abgeschlossen
  • normierte Räume
04
28-35(439KB)
  • Konvergenz
  • Grenzwert
  • beschränkter metrischer Raum
  • gleichmäßig stetig
05
36-44(436.1KB)
  • vollständiger metrischer Raum
  • stetig differenzierbar
  • normierter Vektorraum
  • linear und injektiv
06
45-54(483KB)
  • kompakt, abgeschlossen, Familie
  • endlich
  • offene Überdeckung
  • stetig und bijektiv
  • innen und außen
  • Spur einer Kurve
  • Parameterdarstellung
07
55-65(423.8KB)
  • Parametrisierung seines rektifizierbaren Weges
  • Gradient
  • zweimal stetig partiell differenzierbar
  • Lösung der Wärmeleitungsgleichung, Wellengleichung
  • partielle Ableitungen
  • Richtungsableitungen
08
66-78(403.8KB)
  • Jacobi-Matrix
  • Divergenz
  • Rotation
  • Vektorfeld
  • differenzierbar
09
79-89(416.5KB)
  • Taylorpolynom
  • globales Minimum
  • positiv
  • semidefinit
  • Hess
10
90-97(249.4KB)
  • Umkehrfunktion
  • Nebenbedingung
  • positiv
  • semidefinit
  • Hess
11

Analysis 2: SS93 (TU Berlin: Prof. Ferus)

Abgabe Aufgabe Lösung
29.04.93 Uneigentliche Integrale, Integralkriterium für Reihen(232KB) 01(1MB)
06.05.93 Metrische Räume: Offene und abgeschlossene Mengen; Induzierte Metrik; Metriken auf C; Konvergenz(423.3KB) 02(1014.7KB)
13.05.93 Funktionenräume; Konvergenz; Vollständigkeit(430.7KB) 03(2MB)
24.05.93 Kompaktheit; Folgenkompaktheit; zusammenhängende metrische Räume(454KB) 04(261.9KB)
27.05.93 Stetigkeit, Homöomorphismus(477.4KB) 05(242.9KB)
03.06.93 Differenzierbarkeit, Jacobi-Matrix, Richtungsableitung(249.2KB) 06(1.2MB)
10.06.93 Differentialrechnung; 2. Ableitung(414.8KB) 07(1007.7KB)
17.06.93 Lokale Extrema(403.3KB) 08(566.5KB)
24.06.93 Konvexität, Taylorreihen im R3; Umkehrsatz(782.8KB) 09(996KB)
? Bijektivität, Invertierbarkeit 10(1.3MB)
08.07.93 Extremwerte mit Nebenbedingungen; klassische Differentialoperatoren(409.5KB) 11(1.1MB)
12.07.93 Differentialgleichungen(387.3KB) 12

Buch zur Vorlesung

Analysis 2: Differentialrechnung im IRn, gewöhnliche Differentialgleichungen von Otto Forster
 






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