FAQ zu Calc 3D

1. Wie wird der Abstand zwischen zwei Punkten berechnet?

Gegeben sind 2 Punkte: ,

Der Abstand ist =.

2. Wie wird der Punkt auf einer Linie berechnet, der den kleinsten Abstand zu einem anderen Punkt außerhalb der Linie hat. (Fußpunkt )?

Gegeben ist der Punkt und die Linie ;

3. Wie wird der kürzeste Abstand von einem Punkt zu einer Linie berechnet?

Ich berechnet den Abstand zwischen dem Punkt und seinem Fußpunkt auf der Linie. (siehe vorhergehende Frage)

4. Wie wird der kürzeste Abstand zwischen zwei Geraden berechnet?

Gegeben sind 2 Geraden: ,



Wenn berechne den Abstand zwischen dem Punkt und der Geraden .

sonst rechne





Wenn weder d=0 noch h=0, dann ist der Abstand d/h.

5. Wie wird der Abstand zwischen zwei Vektoren berechnet?

Diese Frage vermischt die beiden Begriffe "Vektor" und "Punkt". Ein Vektor hat eine Richtung und eine Länge. Ein Punkt kann mittels eines Vektors relativ zu einem anderen Punkt beschrieben werden. Wenn ich bei der Beschreibung eines Punktes nur einen Vektor aufschreibe, ist der Punkt relativ zum Nullpunkt gemeint. Ein Abstand zwischen zwei Vektoren macht keinen Sinn. Das läßt sich etwa vergleichen mit dem Abstand zwischen links und rechts.